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小李的Blog

北国风光，千里冰封，万里雪飘
第一章-计算机系统概述

1.1 计算机发展历程

1.1.1 计算机硬件的发展

1.计算机四代变化

发展阶段 时间 逻辑元件 运算速度(次/秒) 内存 外存
第一代 1946-1957 电子管 几千~几万 汞延迟线、磁鼓 穿孔卡片、纸带
第二代 1958-1964 晶体管 几万~几十万 磁芯存储器 磁带
第三代 1964-1971 中小规模集成电路 几十万~几百万 半导体存储器 磁带、磁盘
第四代 1972-至今 大规模、超大规模集成电路 上千万~万亿 半导体存储器 磁盘、磁带、光盘、半导体存储器
reallylearning2026/7/9大约 12 分钟计算机组成原理计算机组成原理
第一章：操作系统概述

第一章：操作系统概述

一、操作系统的概念

操作系统（Operating System，OS）是指控制和管理整个计算机系统硬件和软件资源，并合理地组织调度计算机的工作和资源的分配；以提供给用户和其他软件更加方便的接口和环境；它是计算机系统中最基本的系统软件。
概念中所提到的分别是：

  1. 负责管理协调硬件、软件等计算机资源的工作
  2. 为上层用户、应用程序提供简单易用的服务
  3. 是一种系统软件

二、操作系统的功能和目标

功能简记：处（处理机管理）存（存储器管理）备（设备管理）文（文件管理）用（用户接口）

reallylearning2026/6/13大约 22 分钟操作系统操作系统
第三章-向量

向量的概念

nn维向量：nn个数 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_n 所组成的有序数组，称为n维向量，记作：α=(a1,a2,…,an)T\boldsymbol{\alpha} = (a_1,a_2,\dots,a_n)^T或α=(a1,a2,…,an)\boldsymbol{\alpha} = (a_1,a_2,\dots,a_n)，其中 a1,a2,…,ana_1,a_2,\dots,a_n 叫做向量 α\boldsymbol{\alpha} 的分量（或坐标）。
向量相等：α=β  ⟺  α,β 同维，且 ai=bi, i=1,2,…,n\boldsymbol{\alpha} = \boldsymbol{\beta} \iff \boldsymbol{\alpha},\boldsymbol{\beta} \text{ 同维，且 } a_i = b_i,\ i=1,2,\dots,n。

reallylearning2026/6/4大约 10 分钟考研数学线性代数线性代数
第七章-查找

7.1 查找的基本概念

  1. 查找。在数据集合中寻找满足某种条件的数据元素的过程称为查找。查找结果分为两种：一是查找成功，即在数据集合中找到了满足条件的数据元素；二是查找失败。

  2. 查找表。用于查找的数据集合称为查找表，由同一类型的数据元素组成，可以是数组、链表等数据类型。对查找表经常进行的操作一般有4种：①查询某个特定的数据元素是否在查找表中；②检索满足条件的某个特定的数据元素的各种属性；③在查找表中插入一个数据元素；④从查找表中删除某个数据元素。

  3. 静态查找表。若一个查找表的操作只涉及上述操作①和②，则无须动态地修改查找表，此类查找表称为静态查找表。与此对应，需要动态地插入或删除的查找表称为动态查找表。适合静态查找表的查找方法有顺序查找、折半查找、哈希查找等；适合动态查找表的查找方法有二叉排序树的查找、哈希查找等。

  4. 关键字。数据元素中唯一标识该元素的某个数据项的值，使用基于关键字的查找，查找结果应该是唯一的。例如“学号”这一数据项唯一地标识一名学生。

  5. 平均查找长度。在查找过程中，一次查找的长度是指需要比较的关键字次数，而平均查找长度则是所有查找过程中进行关键字的比较次数的平均值，其数学定义为：$$ASL = \sum_{i=1}^nP_iC_i$$式中，nn是查找表的长度；PiP_i是查找第ii个数据元素的概率，一般认为每个数据元素的查找概率相等，即Pi=l/nP_i=l/n；CiC_i是找到第ii个数据元素所需进行的比较次数。平均查找长度是衡量查找算法效率的最主要的指标。

reallylearning2026/5/28大约 39 分钟数据结构数据结构
第二章-矩阵

矩阵的概念

  1. 矩阵：m×nm \times n 个数排成如下 mm 行 nn 列的一个表格[a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮⋮am1am2…amn]\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn} \end{bmatrix} 称为一个 m×nm \times n矩阵，当 m=nm = n 时，矩阵AA称为nn阶矩阵或叫nn阶方阵。
  2. 同型矩阵 矩阵 AA 与 BB 是同型矩阵   ⟺  \iff AA 与 BB 的行数相等，列数也相等。 例如：A=(123456)与B=(0−12314)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} \quad \text{与} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 \\ 3 & 1 & 4 \end{pmatrix}是同型矩阵（二者都是 2×32 \times 3 矩阵）。
  3. 矩阵相等 矩阵 AA 与 BB 相等A=B  ⟺  {A 与 B 是同型矩阵;对应位置的元素相等.A = B \iff \begin{cases} A \text{ 与 } B \text{ 是同型矩阵}; \\[4pt] \text{对应位置的元素相等}. \end{cases}
reallylearning2026/5/10大约 51 分钟考研数学线性代数线性代数
第一章-行列式

二、三阶行列式

二阶行列式

∣a11a12a21a22∣=a11a22−a12a21,aij\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22}\end{vmatrix}= a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21},a_{ij} 中 ii 代表行，jj 代表列

reallylearning2026/5/1大约 11 分钟考研数学线性代数线性代数